已知函數(shù),
.
(1)設(shè)是函數(shù)
圖象的一條對(duì)稱軸,求
的值.
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1)或
,(2)
(
).
【解析】
試題分析:(1)先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù),即利用降冪公式得,再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得:
,即
,所以
.因此分
為奇偶討論得,
的值為
或
,(2)同樣先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù),此時(shí)要用到兩角和余弦公式及配角公式,即
,再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得:
,即
(
),故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(
).
試題解析:(1)由題設(shè)知.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723505766092088/SYS201411172351046612229354_DA/SYS201411172351046612229354_DA.018.png">是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸,所以
,
即(
).所以
.
當(dāng)為偶數(shù)時(shí),
,
當(dāng)為奇數(shù)時(shí),
.
(2)
.
當(dāng),即
(
)時(shí),
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
(
).
考點(diǎn):三角函數(shù)性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若正數(shù)滿足
,則
的最小值是( )
A. B.
C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到300度之間,頻率分布直方圖所示,則在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
寫出下列算法的結(jié)果.
輸入
輸出“是直角三角形!”
輸出“非直角三角形!”
運(yùn)行時(shí)輸入
運(yùn)行結(jié)果為輸出 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列結(jié)論正確的是( )
①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;
②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程;
③散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度;
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的值域是
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)均為正數(shù),且
,
,
.則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省安康市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
與圓相切,并在
軸、
軸上的截距相等的直線共有( )
A.6條 B.5條 C.4條 D.3條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線始終平分圓
的周長(zhǎng),則
的最小值為 .
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