函數(shù)f(x)=
1-2log6x
+
23-x
的定義域為
（0，
6
]
（0，
6
]
．
分析：由函數(shù)的解析式可得
1-2log6x≥0
3-x≥0
，解此不等式組求得x的范圍，即可求得函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
1-2log6x
+
23-x
，
∴
1-2log6x≥0
3-x≥0
，即
log6x≤
1
2
x≤3
，
即
0＜x≤
6
x≤3
，∴0＜x≤
6
，
故函數(shù)的定義域為（0，
6
]，
故答案為 （0，
6
]．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的定義和求法，對數(shù)不等式的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•江門模擬）已知函數(shù)f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n)且1≤m＜n≤2.

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：對任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：九江一模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數(shù)是（　�。�
A．非奇非偶函數(shù)，且單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增
D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：對任意的實數(shù)x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函數(shù)為

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

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