已知全集U={1，2，4，6，8，12}，集合A={8，x，y，z}，集合B={1，xy，yz，2x}，且z≠6、12，若A=B，A?U，B?U，求A的補集．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：根據(jù)題意得到2x必定為偶數(shù)，且x，y，z中必有1，再由z≠6、12，且A=B，A?U，B?U，求出x，y，z的值確定出A，即可求出A的補集．
解答： 解：根據(jù)題意得：2x必定為偶數(shù)；x，y，z中必有1，
∵z≠6、12，且A=B，A?U，B?U，
∴x=1，yz=8，z=2，y=4，
∴A={8，1，4，2}，
∵全集U={1，2，4，6，8，12}，
∴∁UA={6，12}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-6=0}，函數(shù)f（x）=2x-log2x
（1）求f[f（1）]的值；
（2）若f（x）=m的解集為B，且A∩B≠ϕ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當1≤x≤2時，求函數(shù)y=-x2-x+1值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx，g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）對于x＞0的任意實數(shù)，不等式g（x）≤ax-1≤f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值；
（Ⅲ）數(shù)列{1nn}（n∈N*）的前n項和為Sn，求證：
(n-1)2
2n
≤Sn≤
n(n-1)(n+1)
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求縱坐標中參數(shù)h的值及第三個小長方形的面積；
（Ⅱ）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計值；
（Ⅲ）求平均車速
.
v
的估計值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A，B兩個報名點，滿足A，B，C中任意兩點間的距離為10千米．公司擬按以下思路運作：先將A，B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A，B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費4元，游輪每千米耗費24元．設(shè)∠CDA=α，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試證：對任意的正整數(shù)n，有
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是4+i和-2+3i，則線段AB的中點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
 
．

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