用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設是（     ）

A．不全是正數(shù)

B．至少有一個小于

C．都是負數(shù)

D．都小于2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的思路可知，將結論變?yōu)榉穸▉砑右宰C明，即“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設為都小于2，選D.

考點：反證法

點評：本題主要考查求一個命題的否定，用反證法證明數(shù)學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一個小于2”時，應假設
 
．

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3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（　�。�

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用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數(shù)”時，反設正確的是（　　）

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用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，應假設（　�。�

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