【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同點 、
滿足條件:①
、
都在函數(shù)
的圖像上;②
、
關(guān)于原點對稱,則稱點對
是函數(shù)
的一對“友好點對”(注:點對
與
看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)
,則此函數(shù)的“友好點對”有( )對.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】函數(shù) 關(guān)于原點的對稱函數(shù)為
,與函數(shù)
的圖像只有一個交點,因此原函數(shù)
的友好點對只有1對.
所以答案是:B
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系(二次函數(shù)的零點:(1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點;(2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;(3)△<0,方程 無實根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點,二次函數(shù)無零點).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: +
=1(a>b>0)的離心率為
,四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上,且對角線AC,BD均過坐標(biāo)原點O,點D(2,1),AC,BD的斜率之積為
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過D作直線l平行于AC.若直線l′平行于BD,且與橢圓E交于不同的兩點M.N,與直線l交于點P.
⑴證明:直線l與橢圓E有且只有一個公共點;
⑵證明:存在常數(shù)λ,使得|PD|2=λ|PM||PN|,并求出λ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若圖,在三棱柱 中,平面
平面
,且
和
均為正三角形.
(1)在 上找一點
,使得
平面
,并說明理由.
(2)若 的面積為
,求四棱錐
的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓 的離心率為
,其左焦點到點
的距離為
.不過原點
的直線
與
相交于
兩點,且線段
被直線
平分.
(1)求橢圓 的方程;
(2)求 的面積取最大值時直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|log3x|,實數(shù)m,n滿足0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在[m2 , n]上的最大值為2,則 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 中,
,
,點
是
上的動點.現(xiàn)將矩形
沿著對角線
折成二面角
,使得
.
(Ⅰ)求證:當(dāng) 時,
;
(Ⅱ)試求 的長,使得二面角
的大小為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集,記為P(A),用n(A)表示有限集A的元素個數(shù),給出下列命題:①對于任意集合A,都有AP(A);②存在集合A,使得n[P(A)]=3;③用表示空集,若A∩B=,則P(A)∩P(B)=;④若A B,,則P(A)
P(B);⑤若n(A)-n(B)=1,則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為( )。
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com