【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開（ ）
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)3

【答案】A
【解析】假設(shè)當(dāng)n＝k時，原式能被9整除，
即k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除．
當(dāng)n＝k＋1時，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設(shè)，只需將(k＋3)3展開，讓其出現(xiàn)k3即可．選A。
本題主要考查了數(shù)學(xué)歸納法，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所學(xué)歸納法幾何所給式子分析即可

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“已知a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是（ ）
A.方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根
B.方程x2+ax+b=0至多有一個實(shí)根
C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實(shí)根
D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a=log54，b=（log53）2 ， c=log45則（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)有幾個（ ）
A.1
B.0
C.0或1
D.0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2＜16}，B={x|x＜m}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣4，+∞）
B.[4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4]
D.（﹣∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式-x2+|x|+2<0 的解集是（ ）
A.{x|-2<x<2}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要描述一工廠的組成情況，應(yīng)用（ ）
A.程序框圖
B.工序流程
C.知識結(jié)構(gòu)圖
D.組織結(jié)構(gòu)圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：
① A+B+C=900+900+C>1800 ， 這與三角形內(nèi)角和為 1800 相矛盾， A=B=900不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設(shè)三角形的三個內(nèi)角 A 、 B 、 C 中有兩個直角，不妨設(shè) A=B=900 ，正確順序的序號為（ ）
A.①②③
B.③①②
C.①③②
D.②③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z=2i，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限

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