已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
4
)(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則滿足不等式f(x+
π
8
)＞0的x取值范圍是
kπ＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z
kπ＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z
．
分析：由題意可求函數(shù)的周期T=π，由周期公式可求ω，進而可求f（x），代入之后求出f（x+
π
8
），結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求出滿足題意的x
解答：解：∵函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
4
)(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，
∴T=π
由周期公式可得，ω=2，f（x）=2sin（2x-
π
4
）
∴f（x+
π
8
）=2sin2x＞0
∴2kπ＜2x＜2kπ+π
∴kπ＜x＜kπ+
1
2
π，k∈z
故答案為：kπ＜x＜kπ+
1
2
π，k∈z
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)并能靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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