Question

（本小題滿分12分）在三角形中，.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的面積．

Answer 1

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，根據(jù)二倍角的定義有，，，代入到原式中，得到，再由和角公式得出，即.（2）由二倍角公式可得或，當(dāng)時(shí)，三角形為直角三角形，用三角形面積公式即可得到面積，當(dāng)時(shí)，通過(guò)正弦定理得，再由余弦定理得出，代入到三角形面積公式即可；

試題解析：（1）由，化簡(jiǎn)得，即，（2分）

得，則，（4分）

故，則.（6分）

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072006024912358064/SYS201507200602540769721047_DA/SYS201507200602540769721047_DA.015.png">，所以或．

當(dāng)時(shí)，A＝90°，則；（8分）

當(dāng)時(shí)，由正弦定理得.

由，可知. （10分）

所以. （12分）

考點(diǎn)：三角函數(shù)二倍角以及和角公式的應(yīng)用正、余弦定理的應(yīng)用

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角形的解的情況 考點(diǎn)2：解三角形 試題屬性

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