在
中，兩直角邊分別為
、
，設
為斜邊上的高，則
，由此類比：三棱錐
中的三條側(cè)棱
、
、
兩兩垂直，且長度分別為、、
，設棱錐底面
上的高為，則 ．
【解析】
試題分析：立體幾何中的類比推理主要是基本元素之間的類比：平面?空間，點?點或直線，直線?直線或平面，平面圖形?平面圖形或立體圖形，故本題由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可．解：∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，∴PA⊥平面PBC．由已知有
,所以，故可知答案為。
考點：類比推理
點評: 類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省汕頭市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在
中，兩直角邊分別為
，設
為斜邊上的高，
則
，類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P—ABC 中，
若PA，PB，PC兩兩垂直，且長度分別為
，設棱錐底面
上的高為，則得到的正確結(jié)論為
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：填空題
在
中，兩直角邊分別為
，斜邊上的高為
，則
。由此類比，在三棱錐
中的三條棱
兩兩垂直且長度分別為
。設棱錐底面
上的高為，則
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在
中，兩直角邊分別為
、
，設
為斜邊上的高，則
，由此類比：三棱錐
中的三條側(cè)棱
、
、
兩兩垂直，且長度分別為、、
，設棱錐底面
上的高為，則 ．
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中，兩直角邊分別為
，斜邊上的高為
，則
。由此類比，在
三棱錐
中的三條棱
兩兩垂直且長度分別為
。設棱錐底面
上的高為