Question

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球。

（Ⅰ）從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（Ⅱ）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）記“摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩球共有方法=10種，

                                                               1分

其中，兩球一白一黑有種。                            2分

∴。         4分

（Ⅱ）解法一：記摸出一球，放回后再摸出一個(gè)球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，                     5分

摸出一球得黑球的概率為，         6分

∴。         8分

解法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。

∴。         6分

∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為。         8分

【解析】本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，再用公式求解

（Ⅰ）本題是一個(gè)等可能事件的概率，摸出兩個(gè)球共有方法C52種，其中兩球一白一黑有6種，得到概率．

（II）摸出一球得白球的概率為25

=0.4，摸出一球得黑球的概率為3 5=0.6，“放回后再摸一次，兩球顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，這兩種情況是互斥的，得到概率