若函數(shù)f(x)ax3bx2cx(a0)x=±1處有極值,且f(1)=-1,

(1)ab、c的值;

(2)x=±1時(shí),f(x)取極大值還是極小值?

答案:
解析:

f′(x)=3ax2+2bxc=0必有兩根±1,代入得3a+2bc=0,3a-2bc=0

f(1)=-1,

abc=-1解得a,b=0,c=-

f′(x)= x2f′(x)>0,∴x>1或x<-1

∴(-∞,-1)單調(diào)增區(qū)間,(-1,1)單調(diào)減區(qū)間,(1,+∞)單調(diào)增區(qū)間.

f(-1)為極大值1.f(1)為極小值-1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax+b(a0)有一個(gè)零點(diǎn)是-2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是(     )

A.2,0 B.2,      C.0,      D.0,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=axxa(a>0,a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a∈R),則下列結(jié)論正確的是(  )

A.∀a∈R,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)

B.∀a∈R,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)

C.∃a∈R,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

D.∃a∈R,函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=________.

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