如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲線段DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
（2）過(guò)C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所
得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線
的方程；若不能，說(shuō)明理由．

證明見解析

（1）以直線AB為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A（－2，0），B（2，0），C（2， ），D（－2，3）．依題意，曲線段DE是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓的一部分．

（2）設(shè)這樣的弦存在，其方程，將其代入，得
設(shè)弦的端點(diǎn)為M（x1，y1），N（x2，y2），則由

∴弦MN所在直線方程為驗(yàn)證得知，這時(shí)適合條件．
故這樣的直線存在，其方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系于參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為與x軸，y軸的交點(diǎn)。曲線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）。
（Ⅰ）求M,N的極坐標(biāo)，并寫出的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求N點(diǎn)與曲線上的動(dòng)點(diǎn)距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，3），且傾斜角為，圓C的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與圓C交于P1、P2兩點(diǎn)，求P1、P2兩點(diǎn)間的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
   已知直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．直線l的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），求圓心到直線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本題滿分l0分)
在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．圓O的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）
(I)求圓心的一個(gè)極坐標(biāo)；
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線的最大距離為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線截圓（為參數(shù)）所得的弦長(zhǎng)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

到兩坐標(biāo)軸距離之和為1的點(diǎn)的軌跡圍成的圖形面積為（   ）
1                             2                都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
在極坐標(biāo)系中，方程和的直角坐標(biāo)方程是什么？并求它們交點(diǎn)的極坐標(biāo)？  

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同步練習(xí)冊(cè)答案