在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，則an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an+1-an=2n，由此利用累加求和法能求出an=n2-n+2．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，
∴a2-a1=2，
a3-a2=4，
a4-a3=6，
…
an+1-an=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=2+2+4+6+…+2（n-1）
=2+2×（1+2+3+…+n-1）
=2+n（n-1）=n2-n+2．
∴an=n2-n+2．
故答案為：n2-n+2．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意累加法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2x≤2}}，B=（-∞，a），若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，ax2+2x+1≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了判斷高中二年級學生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
理科文科
男1310
女720
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為
 
．（K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是曲線x2-y-2ln
x
=0上任意一點，則點P到直線4x+4y+1=0的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：sin750°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若極坐標系中曲線方程為ρcos2
θ
2
=1，以極點為原點，極軸為X軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為135°，若|
a
+λ
b
|＞1，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于命題p和命題q，若p真q假，則命題p∧q和命題p∨q的真假為（　　）
A、p∧q和p∨q都為真
B、p∧q為真，p∨q為假
C、p∧q為假，p∨q為真
D、p∧q和p∨q都為假

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