精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設、不共線,P點在AB上.

求證: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.

證明:∵P點在AB上,∴與共線.

∴=t (t∈R).

∴=+=+t=+t(-)= (1-t)+t.

令λ=1-t,μ=t,∴λ+μ=1.

∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.

點評:本例是對課本本節(jié)中例題的結論給出了形式上的描述.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，經過點(0，
2
)且斜率為k的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，在平面內有不共線三點O、、，設，，直線上有不同于、的一點P，且滿足(即P分之比為l )．

試用a、b表示向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在平面內有不共線三點O、、，設，，直線上有不同于、的一點P，且滿足(即P分之比為l )．

試用a、b表示向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數為
n


i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案