已知A（3，1），拋物線上一點(diǎn)P（x，y），則|PA|+y的最小值為     ．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)，記P在直線y=-1上的射影為Q，進(jìn)而可知y=|PQ|-1=|PF|-1，根據(jù)拋物線的定義可把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PF|的最小值，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的方法可知當(dāng)且既當(dāng)F、P、A共線時(shí)有最小值，答案可得．
解答：解：拋物線的準(zhǔn)線為：y=-1，焦點(diǎn)F（0，1），
記P在直線y=-1上的射影為Q，
則y=|PQ|-1=|PF|-1，|PA|+y=|PA|+|PF|-1，
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：求|PA|+|PF|的最小值，易見(jiàn)：|PA|+|PF|≥|AF|=3，
當(dāng)且既當(dāng)F、P、A共線時(shí)等號(hào)成立，
故：|PA|+y的最小值為2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，特別是拋物線定義的運(yùn)用．考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面三個(gè)命題：
①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是
3
7
，③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件次品；
②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此正面出現(xiàn)的概率是
3
7
；
③某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的；
④若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則A，B是對(duì)立事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)D（0，-2），過(guò)點(diǎn)D作拋線C1：x2=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．
（1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為
3
2
的橢圓C：
y2
a 2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．
（3）設(shè)P、Q分別是（2）中的橢圓C2的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C2在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過(guò)焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線l的方程；
（3）由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)和橢圓弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1(
2m
3
≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

①設(shè)有一大批產(chǎn)品,已知其次品率為0.1,則從中任取100件,必有10件是次品  ②做7次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果3次出現(xiàn)正面,因此,出現(xiàn)正面的概率是  ③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率

A.0個(gè)            B.1個(gè)            C.2個(gè)          D.3個(gè)

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