如圖2-5-4,O為△ABC的外心,E為三角形內(nèi)一點(diǎn),滿足=++.求證: ⊥.

圖2-5-4

證明：∵=-,

=-=(++)-=+,

∴·=(-)·(+)=||2-||2.

∵O為外心,∴||=||,即·=0,⊥.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是切線,PB交AC于E,交⊙O于D,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,則CE長為 …(　　)

圖2-5

A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-1,CE為⊙O的直徑,PE為⊙O的切線,E為切點(diǎn),PBA為⊙O的割線,交CE于D點(diǎn),若CD=2,AD=3,BD=4,則PB等于(    )

圖2-5-1

A.10                B.12                C.             D.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-7,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,則AD等于(    )

圖2-5-7

A.            B.4                C.5              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-4,AB為⊙O直徑,BD、PD切⊙O于B、C,點(diǎn)P、A、B共線.

求證:PO·PB=PC·PD.

圖2-5-4

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