已知拋物線C1：y2=2px和圓數(shù)學(xué)公式，其中p＞0，直線l經(jīng)過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則數(shù)學(xué)公式的值為________．


分析：法一：利用特殊位置法解決，當(dāng)直線l垂直x軸時就可得結(jié)果．
法二：設(shè)拋物線的焦點為F，則|AB|=|AF|-|BF=x1+-=x1，同理|CD|=x2，由此能夠求出 •的值．
解答：法一：當(dāng)直線l垂直于x軸時，
|AB|=|CD|=p-=，
=
法二：設(shè)拋物線的焦點為F，
則|AB|=|AF|-|BF=x1+-=x1，
同理|CD|=x2，
又 =|AB||CD|=x1x2=．
故答案為：．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點F1，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率為
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）用m表示P點的坐標(biāo)；
（3）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=x+7，圓C2：x2+y2=5．
（1）求證拋物線與圓沒有公共點；
（2）過點P（a，0）作與x軸不垂直的直線l交C1，C2依次為A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求實數(shù)a的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知拋物線C1：y2=2px和圓C2：(x-
p
2
)2+y2=
p2
4
，其中p＞0，直線l經(jīng)過C1的焦點，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
的值為
p2
4
p2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F以及橢圓C2：
y2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：x2+y2=1上．
（Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點，交y軸于點N，已知
NA
=λ1
AF
， 
NB
 =λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
OP
•
OQ
+
OP′
•
OQ′
 +1=0，若點S滿足：
OS
= 
OP
 +
OQ
，證明：點S在橢圓C2上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點F的直線l交C1于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C2于B，C兩點（點B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3
2
，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案