二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=α，BD=2a，則CD的長為（ ）

A．2a
B．a
C．a(chǎn)
D．a
【答案】分析：先利用現(xiàn)有圖形構造出一個四棱柱，再利用空間向量進行計算，欲求CD的長，即求向量的模，也就是求向量的模，利用向量的數(shù)量積運算即可求得．
解答：解：∵AC⊥l，BD⊥l，
∴＜，＞=60°，且•=0，•=0，
∴=++，
∴||=
==2a．
答案：A
點評：本題主要考查了空間向量，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到半平面α和β的距離分別為
2
和6，A、B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為（　　）
A、6
2
+6
B、5
2
+5
C、15
D、10
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，若AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
17
，則二面角α-l-β的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
3
，二面角α-l-β的平面角為
5π
6
，則球O的表面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到平面α和β的距離分別為
2
和6，A，B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
5π
6
，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案