如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．

（1）求sin∠BAD的值；

（2）設(shè)△ABD的面積為S△ABD，△BCD的面積為S△BCD，求的值．

 



解  （1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，

則AC=10，．

又∵，AB=13，

∴．

∵，∴．

∴．

（2），，，

則，∴．


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下列等式中一定成立的有________個(gè)．

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已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋3)的定義域?yàn)镸，g(x)＝的定義域?yàn)镹，則M∩N＝__________.

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 若復(fù)數(shù)滿足則             ．

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數(shù)列中，，且（，），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式               ．

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如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長．

 


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經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在銀行一個(gè)營業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：

排隊(duì)人數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

則該營業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時(shí)，至少有2人排隊(duì)的概率是      ．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．

（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求證：h(x)是增函數(shù)；

（2）直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切．對(duì)于確定的正實(shí)數(shù)t，討論直線l的條數(shù)，并說明理由．

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6人站一排照相，其中有甲乙兩人，則甲乙兩人之間間隔兩人的排法有_______________；

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