分析 (1)求出M(-1,2)到直線y=x+4的距離,利用直線y=x+4被圓M截得的弦長為√2,求出半徑,即可求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點Q在圓M上,且滿足→MP=4→QM,求出P的軌跡方程與直線y=x-1聯(lián)立,即可求點P的坐標(biāo).
解答 解:(1)M(-1,2)到直線y=x+4的距離為d=|−1−2+4|√2=√22,…(2分)
又直線y=x+4被圓M截得的弦長為√2,
所以圓M的半徑為r=1,…(4分)
∴圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=1.…(6分)
(2)由→MP=4→QM,得|→MP|=4|→QM|=4,
所以點P在圓(x+1)2+(y-2)2=16上,…(8分)
又點P在直線y=x-1上,聯(lián)立解得{x=−1y=−2或{x=3y=2,
即點P的坐標(biāo)為(-1,-2)或(3,2).…(12分)
點評 本題考查圓的方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √15+√38 | B. | √15−√38 | C. | −√15+√38 | D. | −√15−√38 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 沿x軸向左平移π2個單位,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍 | |
B. | 沿x軸向右平移π2個單位,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍 | |
C. | 沿x軸向左平移π4個單位,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍 | |
D. | 沿x軸向右平移π4個單位,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
原像 | 1 | 2 | 3 | 4 |
像 | 3 | 4 | 2 | 1 |
原像 | 1 | 2 | 3 | 4 |
像 | 4 | 3 | 1 | 2 |
A. | g[f(3)] | B. | g[f(1)] | C. | f[f(4)] | D. | f[f(3)] |
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