“x≥1”是“x+
1
x
≥2”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分且必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x≥1，由基本不等式可得x+
1
x
≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，∴充分性成立．
若x+
1
x
≥2，則x＞0，必要性不成立，
∴“x≥1”是“x+
1
x
≥2”的充分不必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“存在正實(shí)數(shù)x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、[-
3
，-1]∪[1，3]
C、[-2，-1]∪[1，2]
D、[-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則θ是第（　�。┫笙藿牵�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有科學(xué)講座三場(chǎng)，文學(xué)講座與歷史講座各一場(chǎng)，要安排這不同的五場(chǎng)講座從星期一至星期五這五天舉行（每天一場(chǎng)），要求星期二和星期三都是科學(xué)講座，則不同的安排方法數(shù)是（　　）
A、18B、36C、72D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
x-2≥0
x+y+1≥0
2x-y+1≥0
，則y-3x的最大值為（　�。�
A、-6B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x+3和x軸所圍成的區(qū)域D（包含邊界），點(diǎn)P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則z=x-3y的最大值為（　　）
A、3B、4C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；
（1）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an-3an-1（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(cos θ，sin θ)和
n
=(
2
-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，求cos(
θ
2
+
π
8
)的值．

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