已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,,求的最小值.
(1);(2)最小值36.

試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式等基礎(chǔ)知識,考查思維能力、分析問題解決問題的能力、運算能力等.第一問,先利用等差數(shù)列的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化成,再結(jié)合的值,聯(lián)立解出,求出,寫出通項公式;第二問,先利用等差數(shù)列的前n項和公式求,代入到中,再將結(jié)果代入到中,上下同除以,利用基本不等式求最值,要注意等號成立的條件.
試題解析:∵數(shù)列是等差數(shù)列,
,又,
,
∵公差,∴,
,,
.
(2)∵,
,
,
當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最小值36.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列的前項和,滿足;是數(shù)列的前項和,滿足:
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.
(1)求等差數(shù)列的通項公式;
(2)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,,則=___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,三個內(nèi)角、所對的邊分別為、、,若內(nèi)角、、依次成等差數(shù)列,且不等式的解集為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,對于任意,,若對于任意正整數(shù),在數(shù)列中恰有出現(xiàn),求      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,,若此數(shù)列的前10項和,前18項和,則數(shù)列的前18項和___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前11項和(  )
A.24B.48C.66D.132

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則___.

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