Question

兩學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)完成老師布置的實(shí)習(xí)作業(yè)，已知兩人從同一起點(diǎn)A出發(fā)，沿兩個(gè)不同的方向分別以60米/分鐘、100米/分鐘的速度離開出發(fā)點(diǎn)A，5分鐘后分別到達(dá)B點(diǎn)與C點(diǎn)，他們測(cè)得B、C之間的距離是700米，現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他們計(jì)算他們離開A點(diǎn)向外跑開的不同方向之間的夾角為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：解三角形

分析：畫出示意圖，求出三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，利用余弦定理求解即可．

解答： 解：如圖：由題意可知：AC=500米，AB=300米，BC=700米，
由余弦定理可知：cosA=

AC2+AB2-BC2

2AC•AB

=

5002+3002-7002

2×500×300

=-

1

2

，
A是三角形內(nèi)角，∴A=120°．
他們離開A點(diǎn)向外跑開的不同方向之間的夾角為：120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，畫出示意圖是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．