8．函數(shù)y=
3x(8-3x)
（0≤x≤
8
3
）的最大值是（　　）
A、0
B、
4
3
C、4
D、16
分析：觀察本題的解析式發(fā)現(xiàn)根號下兩個因子的和為8是個定值，驗證發(fā)現(xiàn)，兩因子相等時自變量的值在定義域內，故本題可以用基本不等式和定積最大來求解函數(shù)的最值
解答：解：y=
3x(8-3x)
≤
3x+8-3x
2
=4，
等號當且僅當3x=8-3x即x=
4
3
時成立
又x=
4
3
在定義域內，故函數(shù)y=
3x(8-3x)
（0≤x≤
8
3
）的最大值是4
故選C
點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，由于本題中函數(shù)的形式出現(xiàn)了和為定值的形式，故采取了用基本不等式的方法求最值，得用基本不等式求最值時注意規(guī)律：和定積有最大值，積定和有最小值，以及等號成立的條件是否足備．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的序號是
 
．
（1）y=x2
（2）y=3x
（3）y=-4x
（4）y=（-5）x
（5）y=ex
（6）y=xx
（7）y=3-2x
（8）y=22x+1
（9）y=（2a-1）x（a＞
12
且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+8
+
3-x
；
（2）y=
log
1
2
(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x的一些函數(shù)值的近似值如表，則方程3x+3x-8=0的實數(shù)解x0屬于區(qū)間（　�。�
x 0.5 1.25 1.5
3x的絕對值 1.73 3.95 5.20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的序號是________．
（1）y=x2
（2）y=3x
（3）y=-4x
（4）y=（-5）x
（5）y=ex
（6）y=xx
（7）y=3-2x
（8）y=22x+1
（9）y=（2a-1）x（a＞數(shù)學公式且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的序號是______．
（1）y=x2
（2）y=3x
（3）y=-4x
（4）y=（-5）x
（5）y=ex
（6）y=xx
（7）y=3-2x
（8）y=22x+1
（9）y=（2a-1）x（a＞
1
2
且a≠1）

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