函數(shù)y=log
1
2
x2+2x-3
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
分析：先求函數(shù)的定義域，然后在定義域內(nèi)求函數(shù)g（x）=x2+2x-3的增區(qū)間，就是函數(shù)y=log
1
2
x2+2x-3
的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：x2+2x-3＞0即x＜-3或x＞1
∴函數(shù)y=log
1
2
x2+2x-3
的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞）
在定義域內(nèi)函數(shù)g（x）=x2+2x-3的增區(qū)間是（1，+∞）
∴欲求函數(shù)y=log
1
2
x2+2x-3
的單調(diào)遞減區(qū)間就是在定義域內(nèi)函數(shù)g（x）=x2+2x-3的增區(qū)間
∴函數(shù)y=log
1
2
x2+2x-3
的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意對數(shù)函數(shù)的定義域，這是解決問題的前提，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
x-3x+1的零點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
④函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=log
1
2
x互為反函數(shù)．正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與函數(shù)y=log
1
2
x的圖象完全相同的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
x
的定義域為（　　）

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