已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線(xiàn)y＝f(x)的兩條切線(xiàn)PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．

(1)當(dāng)t＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式

(3)在(2)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[]內(nèi)總存在m＋1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)　　4分

　　(2)令　

　　

　　同理，由PN方程得于是，可視為方程的兩根

　　

　　　　10分

　　(3)

　　注意到得恒成立

　　　　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(溫州十校模擬)已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線(xiàn)y=f(x)的兩條切線(xiàn)PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．

(1)當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|=g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個(gè)數(shù)，，…，，，使得不等式成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同升湖國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2008屆高三數(shù)學(xué)文科第五次月考試卷、人教版 人教版 題型：044

已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線(xiàn)y＝f(x)的兩條切線(xiàn)PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N．

(1)當(dāng)t＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的解析式；

(3)在(2)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個(gè)實(shí)數(shù)λ1，λ2……λm，λm+1使得不等式g(λ1)＋g(λ2)＋…＋g(λm)＜g(λm+1)成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0110 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線(xiàn)y=f（x）的兩條切線(xiàn)PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+]內(nèi)，總存在m+1個(gè)數(shù)a1，a2，....，am，
am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分15分)

已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)PM，PN，切點(diǎn)分別為M,N．

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；

                                                                                                   

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