已知z=
(1+i)2+3(1-i)2+i

（1）求|z|；   
（2）若z2+az+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．
分析：（1）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為代數(shù)形式后，再結(jié)合復(fù)數(shù)模的公式，即可求解．
（2）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z為 1+i，由條件可得 a+b+（a+2）i=1-i，解方程求得a，b的值．
解答：解：（1）z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i
=
2i +3-3i
2+i
=1-i，
∴|z|=
1+1
=
2
  
（2）∵復(fù)數(shù)z=1-i，z2+az+b=1+i，
∴a+b+（-a-2）i=1+i，
∴a+b=1，a+2=-1，∴a=-3，b=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，是解題的突破口．
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（1）化簡(jiǎn)：(
1+i
1-i
)6+(
2+2i
1-
3
i
)8；
（2）已知|z-1-i|=2，求|
.
z
+3-2i|的最值．

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（2）已知|z-1-i|=2，求|數(shù)學(xué)公式的最值．

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