以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解，則a、b、c的大小關(guān)系為    ．
【答案】分析：因為a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解，所以把求方程的解轉(zhuǎn)化為找兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，在平面直角坐標系中作出對應(yīng)的函數(shù)圖象，則可直觀地得到答案．
解答：解：由2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2，
分別得：2x=1-x、2x=2-x、3x=2-x
所以a為函數(shù)y=2x與y=1-x的交點的橫坐標，
b為函數(shù)y=2x與y=2-x的交點的橫坐標，
c為y=3x與y=2-x的交點的橫坐標．
由圖象可知；a＜c＜b．
故答案為a＜c＜b．
點評：本題考查了不等關(guān)系和不等式，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，考查了轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是能夠正確作出函數(shù)y=2x和y=3x的圖象．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解，則a、b、c的大小關(guān)系為
a＜c＜b
a＜c＜b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到達B站并停車1分鐘，8時12分到達C站，在實際運行中，假設(shè)列車從A站正點發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時以同一速度勻速行駛，列車從A站到達某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差。

 （1）分別寫出列車在B、C兩站的運行誤差；（用含的表達式表示，并以分鐘為單位）

 （2）若要求列車在B，C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M經(jīng)過F1(0，-c)，F(xiàn)2(0，c)，A(c，0)三點，其中c＞0，
(Ⅰ)求圓M的標準方程（用含c的式子表示）；
(Ⅱ)已知橢圓（其中a2-b2=c2）的左、右頂點分別為D，B，圓M與x軸的兩個交點分別為A，C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)，
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A，B，M，O，C，D(O為坐標原點)依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州冊亨一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以a、b、c依次表示方程2x+x=1、2x+x=2、3x+x=2的解，則a、b、c的大小關(guān)系為    ．

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