設α、β、γ為三個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，在下列四個條件中：
①，α∩β=n，m⊥n；
②α∩γ=m，β⊥α，β⊥γ；
③，α∥γ，m∥γ；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α．是m⊥β的充分條件的有：（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
【答案】分析：利用線面垂直的判定定理來尋求線面垂直的充分條件．
解答：解：①③沒有出現(xiàn)保證線面垂直的條件，肯定不對；
②中兩個相關平面都垂直于第三個平面，則它們的交線肯定也垂直于這個平面，②是正確的；
④α，β兩個平面平行，一個直線垂直于兩個平行平面中的一個也垂直于另一個，所以④是正確的．
故選B．
點評：本題考查線面位置關系中線面垂直的條件，示例典型，能起到訓練答題者加深理解線面垂直判定的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex的定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證：n＞m；
（3）[理]若t為自然數(shù)，則當t取哪些值時，方程f（x）-m=0（m∈R）在[-2，t]上有三個不相等的實數(shù)根，并求出相應的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構成空間的一個基底，則可以選擇的向量為
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構成空間的一個基底，則可以選擇的向量為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C為三個集合，為使A (B∪C),條件AB是(    )

A.充分不必要條件                             B.必要不充分條件

C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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