(本題10分) 在等比數(shù)列中,
,
,
求數(shù)列的前6項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省臺(tái)州中學(xué)高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)
滿足到點(diǎn)
的距離比到直線
的距離小
.
(1)求曲線的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)在直線
上,過(guò)點(diǎn)
作曲線
的切線
,切點(diǎn)分別為
、
.
(�。┣笞C:直線恒過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線上是否存在一點(diǎn)
,使得
為等邊三角形(
點(diǎn)也在直線
上)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【必做題】(本題滿分10分)
如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面
所截而得,已知
平面
,
,
,
,
,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求平面與平面
相交所成銳角二面角的余弦值;
(Ⅲ)在上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?如果存在,求出
的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分10分)
今天你低碳了嗎?近來(lái),國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件,人們可以擾此計(jì)算出自己每天的碳排放量。例如:家居用電的碳排放量(千克)=耗電度數(shù)×.785,汽車的碳排放量(千克)=油耗公升數(shù)×0.785等。某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣進(jìn)否符合低碳觀念的調(diào)查。若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下:
|
| ||||||||||||||||
(I)如果甲、乙來(lái)自A小區(qū),丙、丁來(lái)自B小區(qū),求這4人中恰有2人是低碳族的概率;
(II)A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳,每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人,記表示25個(gè)人中低碳族人數(shù),求
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