已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1，則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列的前n項(xiàng)和求得首項(xiàng)，再由an=Sn-Sn-1求得n≥2時(shí)的通項(xiàng)公式，驗(yàn)證n=1后得答案．
解答： 解：∵Sn=3n+1，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=4；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n+1-(3n-1+1)=2•3n-1．
驗(yàn)證n=1時(shí)上式不成立，
∴an=
4，n=1
2•3n-1，n≥2
．
故答案為：
4，n=1
2•3n-1，n≥2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函數(shù)，命題q：方程x2-ax+b-2=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根．求使得p∧q是真命題的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探討是否存在滿足以下兩個(gè)條件的三角形
（1）三邊是連續(xù)的整數(shù)，最大角是最小角的兩倍？
（2）三邊是連續(xù)的整數(shù)，最大角是最小角的三倍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且tan（α-β）=-
1
2
，若cosα=
3
5
，則cos2β的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知i是虛數(shù)單位，則
3-i
2+i
的虛部是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R是奇函數(shù)且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-1，則x＜0，f（x）的解析式為f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則使得
f(1)
2
∈Z（Z為整數(shù)集）的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2-5x+6=0}，若A中元素至少有一個(gè)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，為了檢驗(yàn)“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多”是否有關(guān)系，根據(jù)公式得到k0≈4.844，對(duì)照臨界值表，有
 
的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多”之間有相關(guān)關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案