直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程和橢圓方程，消去y，得到x的方程，運用韋達定理和弦長公式，計算即可得到．
解答： 解：將直線方程y=2x+1代入橢圓方程，消去y，得，
9x2+8x-2=0，
設交點為（x1，y1），（x2，y2），
則x1+x2=-
8
9
，x1x2=-
2
9
，
則弦長為
1+4
•
(x1+x2)2-4x1x2
=
5
•
64
81
+
8
9

=
2
170
9
．
故答案為：
2
170
9
．
點評：本題考查橢圓的方程及運用，考查直線方程和橢圓方程聯(lián)立，消去未知數(shù)，運用韋達定理和弦長公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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若函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]，則f（x2）的定義域為
 
，f（x+1）的定義域為
 
．

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已知sinα（1+
3
tan10°）=1，求α．

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已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）若拋物線C上有一點R（xR，2）到焦點F的距離為3，求此時m的值．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，m），點A到焦點的距離為2．
（1）求拋物線C的方程及m的值．
（2）是否存在斜率為-2的直線l，使得l與C有公共點，且l與直線y=-2x的距離為
5
？若存在，求出l的方程：若不存在，說明理由．

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求證：lnx＜x＜ex時，x＞0．

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在△OAC地段中，OB是連接△OBC與△OAB的一條道路，且OB=（1+
3
）百米，點B在AC上，且∠AOB=30°，∠BOC=45°，設OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）當x取何值時，△AOC的面積最小？最小值是多少平方米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b（　　）
A、一定是異面
B、一定是相交直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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