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【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點，若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點M、N，在直線：x+y+a=0上存在一點Q，使得∠MQN=90°，則實數a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先聯立直線與拋物線，根據拋物線定義以及韋達定理得線段AB中點以及弦長，即得圓方程，再根據直線與圓位置關系列不等式，解得結果.

過點F（1，0）且斜率為1的直線方程為：．

聯立

∴AB的中點坐標為（3，2），|AB|=x1+x2+p=8，

所以以線段AB為直徑的圓圓D：，圓心D為：（3，2），半徑為r=4，

∵在圓C上存在兩點M，N，在直線上存在一點Q，使得∠MQN=90°，

∴在直線上存在一點Q，使得Q到C（3，2）的距離等于，

∴只需C（3，2）到直線的距離小于或等于4，∴

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】某機構組織語文、數學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現有某考場的兩科考試成績數據統(tǒng)計如下圖所示，其中數學科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬担?/span>

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數學和語文二等獎的學生中各抽取人，進行綜合素質測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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【題目】函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，方程在區(qū)間內有唯一實數解，求實數的取值范圍．

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（1）求證：AC∥面BEF；

（2）求點B到面ACD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區(qū)間，得到考生的等級成績．

某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.

（附：若隨機變量，則，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯誤的是（ ）

A.是為可導函數的極值點的必要不充分條件

B.命題“”的否定是

C.命題“若，則”的逆否命題是“若，則或”

D.若，則方程有實數根的逆命題是假命題

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【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求四邊形面積的取值范圍.

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