分析:(1)化簡(jiǎn)所給函數(shù)的解析式是解題的第一步,如
=
| (1-sinx)(1+sinx) | (1+sinx)(1+sinx) |
|
,目的是去掉根號(hào),簡(jiǎn)化式子,
(2)最終化成y=Asin(wx+h)+b的形式,利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.
解答:解:
f(x)=cosx•+sinx•=
cosx•+sinx•(4分)
(1)當(dāng)
x∈(0,)時(shí),f(x)=2-sinx-cosx,故
f()=2-.(6分)
(2)當(dāng)
x∈(,π)時(shí),|cosx|=-cosx,|sinx|=sinx,
故
f(x)=cosx•+sinx•=sinx-cosx=sin(x-),(8分)
當(dāng)
x∈(,π)時(shí)
x-∈[,],
故當(dāng)
x∈[,]是,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,
當(dāng)
x∈[,π]時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;函數(shù)的值域是
(1,].(12分)
點(diǎn)評(píng):本題目中去掉根號(hào)的方法是常用的技巧,必須要掌握,另外對(duì)于形如y=Asin(wx+h)+b的形式三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)要熟悉,
這是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵所在.