函數(shù)f(x)=-x2+x,x∈[-1,1]的值域是( �。�
A、[-2,0]
B、[-2,0﹚
C、﹙-∞,
1
4
]
D、[-2,
1
4
]
考點:二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)函數(shù)f(x)=-x2+x=-(x-
1
2
)
2
+
1
4
,x∈[-1,1],再利用二次函數(shù)的性質求得函數(shù)的值域.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=-x2+x=-(x-
1
2
)
2
+
1
4
,x∈[-1,1],
∴當x=
1
2
時,函數(shù)f(x)取得最大值為
1
4
,當x=-1時,函數(shù)f(x)取得最小值為-2,故函數(shù)的值域為[-2,
1
4
],
故選:D.
點評:本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中點,F(xiàn)是側面BCC1B1內的動點,且A1F∥平面D1AE,若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是2,則F的軌跡被正方形BCC1B1截得的線段長是
 

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不等式-2x2-x+6≥0的解集是
 

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當曲線y=1+
2-x2
與直線y=x+k有兩個交點,那么實數(shù)k的取值范圍為
 

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已知集合A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},則A∪B的元素個數(shù)為( �。�
A、6
B、2
C、22
D、26

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設集合M={x|
x+3
x-1
≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|(
1
2
 x2+2x-3≥1},則有( �。�
A、M?N=P
B、M?N?P
C、M=P?N
D、M=N=P

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓的半徑為2,一條弦的長度等于半徑,則這條弦和這條弦所對的劣弧所組成的弓形的面積為( �。�
A、
3
-2
3
B、
3
-
3
C、
3
-2
3
D、
3
-
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正方體AC1中截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的余弦值(  )
A、
2
2
B、
1
2
C、
6
2
D、
6
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=lg
x+1
x-1
,g(x)=ex+
1
ex
,則( �。�
A、f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
B、f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
C、f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)
D、f(x)與g(x)都是偶函數(shù)

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