一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8 cm，寬為5 cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？

 

小正方形邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，盒子容積最大為

【解析】

試題分析：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 cm，則盒子底面長(zhǎng)為（）cm，寬為（）cm，則，求導(dǎo)，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減性，根據(jù)其單調(diào)性求最值。

試題解析：【解析】
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 cm，則盒子底面長(zhǎng)為（）cm，寬為（）cm,

, 4分

，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，

10分

即小正方形邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，盒子容積最大為 12分

考點(diǎn)：1函數(shù)解析式；2用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入

A．P＝ B．P＝ C．P＝ D．P＝

 

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已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

A. B.

C. D.

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 .

 

 

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拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到y軸的距離是 ( )

A． B．

C．1 D．

 

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在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列① ~ ⑤各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是 ( )

①平均數(shù)； ②標(biāo)準(zhǔn)差； ③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4。

A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤

 

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已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 。

 

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