若過橢圓＋＝1內(nèi)一點(diǎn)(2，1)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓C：＋y2＝1(a＞1)的右焦點(diǎn)為F(c，o)(c＞1)，點(diǎn)P在圓O：x2＋y2＝1上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P第一象限內(nèi))，過點(diǎn)P作圓O的切線交橢圓C于兩點(diǎn)Q、R．

(1)證明：|PQ|＋|FQ|＝a；

(2)若橢圓離心率為，求線段QR長(zhǎng)度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若過橢圓＝1內(nèi)一點(diǎn)(2,1)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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