直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點C的坐標并判斷△ABC的形狀．


解：由題意畫出草圖(如圖所示)．

設(shè)點A(－4，2)關(guān)于直線l：y＝2x的對稱點為A′(a，b)，則A′必在直線BC上．以下先求A′(a，b)．由對稱性可得

∴ A′(4，－2)．

∴ 直線BC的方程為

即3x＋y－10＝0.

由得C(2，4)．

∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.

∴ △ABC是直角三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為，e是自然對數(shù)的底，則曲邊梯形的面積是

A. 1               B. e           C.             D.

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已知an＝n(n＋1)，以下四個數(shù)中，哪個是數(shù)列{an}中的一項(　　)

A．18                                   B．21

C．25                                   D．30

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已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實數(shù)a的值為________．

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已知直線l經(jīng)過點P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長為5，求直線l的方程．

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 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，

(1) 求直線BD的方程；

(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；

(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．

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若圓x2＋y2＝1與直線y＝kx＋2沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是________．

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 設(shè)函數(shù)

（1）畫出的簡圖；

（2）若方程有三個不等實根，求k值的集合；

（3）如果時，函數(shù)的圖象總在直線的下方，試求出k值的集合。

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