直線xcosα+ysinα=2（a為實數(shù)）與圓x2+y2=1的位置關系為


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    不確定
C
分析：由圓的方程找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可判斷出直線與圓的位置關系．
解答：由圓x2+y2=1，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=1，
∵圓心到直線xcosα+ysinα=2的距離d==2＞1=r，
∴直線與圓的位置關系是相離．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，同角三角函數(shù)間的基本關系，其中直線與圓的位置關系由d與r的大小關系來確定，當0≤d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離，熟練掌握此方法是解此類題的關鍵．
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1
1
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2+
2
2+
2
．

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