經(jīng)過拋物線x2=
1
2
y
的焦點,且斜率為-1的直線方程為( 。
分析:求得拋物線x2=
1
2
y
的焦點為(0,
1
8
),且直線的斜率為-1,由點斜式求得所求直線的方程.
解答:解:由于拋物線x2=
1
2
y
的焦點為(0,
1
8
 ),且直線的斜率為-1,
故所求直線的方程為 y-
1
8
=-1(x-0),即 8x+8y-1=0,
故選D.
點評:本題主要考查拋物線的標準方程、簡單性質(zhì)的應用,用點斜式求直線的方程,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A,B兩點,且A,B兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0,M是拋物線的準線上的一點,O是坐標原點.若直線MA,MF,MB的斜率分別記為:KMA=a,KMF=b,KMB=c,(如圖)
(I)若y1y2=-4,求拋物線的方程;
(II)當b=2時,求a+c的值;
(III)如果取KMA=2,KMB=-
12
時,判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系.并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓心在拋物線x2=2y上的動圓經(jīng)過點(0,
1
2
)且恒與定直線l相切,則直線l的方程是
y=-
1
2
y=-
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一個頂點與拋物線C:x2=4
3
y
的焦點重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,且離心率e=
1
2
且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得
OM
ON
=-2
.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦,MN∥AB,求證:
|AB|2
|MN|
為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列各結(jié)論中
①拋物線y=
1
4
x2
的焦點到直線y=x-1的距離為
2
;
②已知函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點(2,
2
2
)
,則f(4)的值等于
1
2
;
③命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“對于任意x∈R,x2-x<0”;
正確結(jié)論的序號是
①②
①②

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一青蛙從點A0(x0,y0)開始依次水平向右和豎直向上跳動,其落點坐標依次是Ai(xi,yi)(i∈N*),(如圖所示,A0(x0,y0)坐標以已知條件為準),Sn表示青蛙從點A0到點An所經(jīng)過的路程.
(1)若點A0(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)準線上一點,點A1,A2均在該拋物線上,并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點,證明S2=3p.
(2)若點An(xn,yn)要么落在y=x所表示的曲線上,要么落在y=x2所表示的曲線上,并且A0(
1
2
,
1
2
)
,試寫出
lim
n→+∞
Sn
(不需證明);
(3)若點An(xn,yn)要么落在y=2
1+8x
-1
所表示的曲線上,要么落在y=2
1+8x
+1
所表示的曲線上,并且A0(0,4),求Sn的表達式.

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