若曲線的某一切線與直線y=4x+3平行,則切點坐標為    ,切線方程為   
【答案】分析:利用直線平行斜率相等求出切線的斜率,再利用導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率,即可求出切點的橫坐標,代入曲線解析式到底切點的縱坐標,然后根據(jù)切點坐標和斜率寫出切線方程即可.
解答:解:∵切線與直線y=4x+3平行,斜率為4,
設切點(x,y),又切線在點x的斜率為y′|,
即3x+1=4,∴x=1,有 ,
∴切點為(1,2),切線方程為y-2=4(x-1)即4x-y-2=0.
故答案為:(1,2),4x-y-2=0.
點評:考查學生掌握兩直線平行時斜率滿足的條件,會利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程.
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