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已知a_n＝a_n－1＋(n≥2)，且a₁＝1，則數(shù)列的第5項(xiàng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

練習(xí)冊(cè)系列答案

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已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列f(a_n)滿足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0．

(1)

是否存在常數(shù)c，使得數(shù)列｛a_n＋c｝成等比數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

(2)

設(shè)b_n＝3f(a_n)－［g(a_n+1)］²．，求數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和S_n．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期北師大課標(biāo) 題型：044

已知a_n＝1＋＋＋…＋(n∈N₊)，問(wèn)：是否存在n的整式q(n)，使得等式a₁＋a₂＋…＋a_n－1＝q(n)(a_n－1)對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三元月雙周練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝2＋，S₃＝12＋．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；

（2）記b_n＝a_n－，若自然數(shù)n₁，n₂，…，n_k，…滿足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且，，…，，…成等比數(shù)列，其中n₁＝1，n₂＝3，求n_k（用k表示）；

（3）試問(wèn)：在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)a_r，a_s，a_t(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＝2＋，S₃＝12＋．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；

（2）記b_n＝a_n－，若自然數(shù)n₁，n₂，…，n_k，…滿足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且，，…，，…成等比數(shù)列，其中n₁＝1，n₂＝3，求n_k（用k表示）；

（3）試問(wèn)：在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)a_r，a_s，a_t(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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