【題目】將函數(shù) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)不變，再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸是
B.函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是
C.函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸是
D.函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是

【答案】C
【解析】解：將函數(shù) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ， 可得y=2sin（2x+ ）的圖象，
然后縱坐標(biāo)不變，再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到函數(shù)y=g（x）=2sin（2x﹣ + ）=2cos2x的圖象，
令x= ，求得g（x）=0，
可得（ ，0）是g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，故排除A；
令x= ，求得g（x）=﹣1，
可得x= 是g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，故排除B，故C正確；
令x= ，求得g（x）= ，可得x= 不是g（x）的圖象的對(duì)稱中心，故排除D，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明其表示什么軌跡．
（2）若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ﹣cosθ= ，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若g（x）≤|x﹣2|+b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.[3，+∞）
C.[﹣2 ，2 ]
D.[﹣3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t對(duì)x∈R恒成立．
（1）求t的取值范圍；
（2）記t的最大值為T(mén)，若正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=T，求證： ≤ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中， ，其面積為 ，則tan2Asin2B的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過(guò)橢圓 右焦點(diǎn)的直線 交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，P為M，N的中點(diǎn)，且直線OP的斜率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)另一直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，an＞0，a3=12，且a2 ， a4 ， a2+36成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b9=a5 ， 求b3+b5+b7+…+b2n+1 ．

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