已知O為坐標原點，點A（2，0），動點P與兩點O、A的距離之比為1：
3
，則P點軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)P（x，y），由已知條件利用兩點間距離公式得（x-2）2+y2=3（x2+y2），由此能求出P點的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
∵動點P到兩點O、A的距離之比為1：
3
，
∴|PA|=
3
|PO|，
∴（x-2）2+y2=3（x2+y2），
化簡得（x+1）2+y2=3，
故答案為：（x+1）2+y2=3．
點評：本題考查點的軌跡方程的求法，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2x+6y+6=0，圓C2：x2+y2-4x-8y+7=0，求兩圓的圓心距．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
π
6
，an∈（-
π
2
，
π
2
），且tanan+1•cosan=1（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{tan2an}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{tan2an}的前n項和；
（Ⅱ）求正整數(shù)m，使得11sina1•sina2•…•sinam=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點，則圖中直角三角形的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，且f（
1
5
）=
1
2
．對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），當且僅當-1＜x＜0時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）試求f（
1
2
）-f（
1
11
）-f（
1
19
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）將f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若在區(qū)間（-2，2）內(nèi)有且僅有一個x0，使得f（x0）=1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）若f（x）=sinx+2，判斷f（x）是否具有性質(zhì)M，說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1具有性質(zhì)M，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-4，4）作直線l與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若直線l變動時，求AB中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為-
1
2
，求弦AB的長；
（Ⅲ）若一直線與圓O相 切于點Q且與x軸的正半軸，y軸的正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，求點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
A、b+d＜a+c
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
d
b
D、a-c＞b-d

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