已知函數(shù)=，在處取得極值2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）滿足什么條件時，函數(shù)在上為的單調增函數(shù)？

（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍.


解：（1）已知函數(shù)=，…………2分

又函數(shù)在處取得極值2，，即

     ……………4分

由

X

（-1，1）

1

0

+

0

 

極小值-2

極大值2

所以的單調增區(qū)間為，……………7分

若函數(shù)在為單調增函數(shù)，則有

解得                      

即時，函數(shù)在上為的單調增函數(shù)。   …………9分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


的外接圓半徑為2，，則______________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)，函數(shù)，它們的定義域均為，并且函數(shù)的圖像始終在函數(shù)的上方，那么的取值范圍是（     ）

  A．        B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在定義域（）內可導，其圖象如圖所示，記的導函數(shù)為，則不等式的解集為（  　  ）

A．      B．    

C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù) 滿足 ，則 的最大值是____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個數(shù)為(　　)

A．0                              B．1

C．2                              D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，則圖中陰影部分所表示的集合為(　　)

A．{－1,2}                        B．{－1,0}

C．{0,1}                          D．{1,2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面．

命題p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，則m∥n；

命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β.

下面的命題中，①p∨q；②p∧q；③p∨綈q；④綈p∧q.

真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若cos(2π－α)＝且α∈，則sin(π－α)＝(　　)

A．－                         B．－

C．－                           D．±

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