在中，已知，，，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且.，則的最小值為(    )
A．B．C．D．
D

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823235747691563.png" style="vertical-align:middle;" />=16=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因?yàn)閟inA>0,故C為直角，又因?yàn)镾=,那么可知tanB=,由于點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，故有AC=3，BC=4，，那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想可知最小值為，選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)，以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式，得到邊和角的函數(shù)值，進(jìn)而運(yùn)用函數(shù)思想求解最值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面上三點(diǎn)A，B，C滿(mǎn)足，則△ABC的形狀是（    ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè),其中為過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角,若當(dāng)最大時(shí),直線(xiàn)恰好與圓相切,則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿(mǎn)足，則="__________."

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知和點(diǎn)M,對(duì)空間內(nèi)的任意一點(diǎn)滿(mǎn)足，，若
存在實(shí)數(shù)m使得,則m=（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)向量滿(mǎn)足及
(1)求夾角的大�。弧　　�(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限，且設(shè)
等于（    ）
Ａ．－2          B．2             C．－1             D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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  的最小值為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，則的值為
A．B．1C．D．0

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