精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
平面α與球O相交于周長為2π的⊙O′,A、B為⊙O′上兩點,若,且A、B兩點間的球面距離為,則OO′的長度為( )
A.1
B.
C.π
D.2
【答案】分析:根據球面距離的定義,結合,且A、B兩點間的球面距離為,可以算出球半徑R=,而球的截面⊙O'周長為2π,可以算出小圓的半徑O'B=1,最后根據球的截面圓性質,在Rt△BOO'中,利用勾股定理算出OO'=1.
解答:解:∵O為球心,,
∴設球半徑OB=R,可得A、B兩點間的球面距離為R=,
∴OB=R=,
又∵⊙O'周長為2π
∴2π•O'B=2π⇒O'B=1
根據球的截面圓性質,得
Rt△BOO'中,OO'==1
故選A
點評:本題給出球的一個截面圓的周長和其上兩點的球面距離,要我們求截面圓心到球心的距離,考查了球面距離及相關計算,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

平面α與球O相交于周長為2π的⊙O′,A、B為⊙O′上兩點,若∠AOB=
π
4
,且A、B兩點間的球面距離為
2
π
4
,則OO′的長度為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

平面與球O相交于周長為的⊙,A、B為⊙上兩點,若∠AOB=,且A、B的球面距離為,則的長度為(    )

A.1            B.         C.       D.2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年鄞州中學模擬理)平面α與球O相交于周長為2π的⊙O′,A、B為⊙O′上兩點,若∠AOB=,且A、

    B的球面距離為則OO′的長度為                                   (  ) 

    A.1              B.           C.π             D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:四川省南充高中08-09學年高二下學期第四次月考(理) 題型:選擇題

 平面與球O相交于周長為的圓, A、B為圓上的點,若,且A、B的球面距離為,則O的長度為(  )

A.1            B.             C.               D.2

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案