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）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，求邊的長．

 

【答案】

(Ⅰ)  ；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由向量，，和 ,利用數量積公式可求得,即；（Ⅱ）因為,且,利用正弦定理將角轉化為邊,利用余弦定理來求

試題解析：（Ⅰ） 

 在中，，,所以，又, 所以, 所以，即；

（Ⅱ）因為，由正弦定理得,  ，得,由余弦定理得,  解得.

考點：1、向量的數量積, 2、三角恒等變形, 3、解三角形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實數x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的關系式，并求其單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數M，使得對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(3，m)，
a
∥(
a
+
b
)，則m=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(
3
，1)，b=(0，1)，c=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a 
=（sinx，2
3
cosx），
b 
=（2sinx，sinx），設f(x)=
a 
 • 
b 
-1，
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[ 0 ，  
π
2
 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的圖象按
m 
=（t，0）作長度最短的平移后，其圖象關于原點對稱，求
m 
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，則sinβ等于
1
2
1
2
．

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