已知tanβ=3，求
1
1+sinβ
+
1
1-sinβ
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題
分析：原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，把tanβ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanβ=3，
∴原式=
1-sinβ+1+sinβ
(1+sinβ)(1-sinβ)
=
2
cos2β
=
2
1
1+tan2β
=20．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-2）＜f（lgx）的解集是（　�。�
A、（0，100）
B、（
1
100
，100）
C、（
1
100
，+∞）
D、（0，
1
100
）∪（100，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
（0＜α＜π）
（1）求sinαcosα；
（2）求sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：log 
1
2
（x+5）≥-4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第三象限角，且sin
α
2
=-
1-sin2(
π-α
2
)
，則
α
2
是第幾象限角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

檢測(cè)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢測(cè)，利用隨機(jī)表抽取樣本時(shí)，先將500袋牛奶按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第4列的數(shù)開始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，那么最先檢測(cè)的前2袋牛奶的編號(hào)依次是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 27 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1-i
(1+i)2
的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
2x-y≤2
2x-3y+6≥0
x≥0，y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案