(本小題共12分) 給定函數(shù)和
(I)求證: 總有兩個極值點(diǎn);
(II)若和有相同的極值點(diǎn),求的值.

證明: (I)因為,
令,則,---------------------2分
則當(dāng)時, ,當(dāng),
所以為的一個極大值點(diǎn),            ------------4分
同理可證為的一個極小值點(diǎn).----- ----------5分
另解：(I)因為是一個二次函數(shù)，
且，-------------------------------------2分
所以導(dǎo)函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，
 又因為導(dǎo)函數(shù)是一個二次函數(shù)，
所以函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn).-------- ----------5分
(II) 因為，
令,則      ---------------6分
因為和有相同的極值點(diǎn),  且和不可能相等,
所以當(dāng)時, ，    當(dāng)時, ,
經(jīng)檢驗, 和時, 都是的極值點(diǎn)
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值．
(ⅰ)求的取值范圍；
(ⅱ)若成等差數(shù)列，求的值．
（Ⅱ）當(dāng)時，對任意的，不等式恒成立．求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，對任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

物體沿直線運(yùn)動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內(nèi)的平均速度          ，當(dāng)趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線+2在處的切線方程是 ______          ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數(shù)”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．2B．－2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．若，則，，的大小關(guān)系是（  ）
A．B．C．D．

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